DOI: https://doi.org/10.18523/2617-3808.2019.2.4-9

Про деякі необхідні та достатні умови рівноймовірного вибору альтернатив у рамках марковського ланцюга зміни ймовірностей вибору

Oleksii Oletskiy

Анотація


Задача вибору інтелектуальним агентом певної дії з деякої множини альтернатив розглядається з погляду деякого марковського ланцюга, стани якого відповідають розподілам імовірностей вибору. Відповідно до цього множина станів характеризується матрицею, яку названо матрицею «стан-вибір дії». Оскільки сума елементів кожного рядка дорівнює 1, але кількість стовпчиків може не дорівнювати кількості рядків, подібні матриці за аналогією зі стохастичними матрицями можна охарактеризувати як прямокутні стохастичні. У цьому контексті важливе значення мають збалансовані прямокутні стохастичні матриці, суми елементів кожного стовпчика яких рівні між собою. Показано деякі властивості таких матриць. Доведено, що якщо матриця «стан-вибір дії» є збалансованою, а перехідна матриця марковського ланцюга є подвійно-стохастичною, то агент вибирає варіанти з рівними ймовірностями. За умови певних додаткових припущень доведено й зворотне твердження. Наведено деякі алгоритми генерації збалансованих прямокутних стохастичних матриць, а також результати одного з ілюстративних комп’ютерних експериментів.

Ключові слова


інтелектуальний агент; марковський ланцюг; задача вибору; прямокутна стохастична матриця; рівноймовірний вибір; парні порівняння

Повний текст:

PDF

Посилання


Chernorutskyi, Y. H. (2005). Metody pryniatyia reshenii. Saint Petersburg: BKhV-Peterburh [in Russian].

Khorn, R., & Dzhonson, Ch. (1989). Matrychnyi analyz. Moskow: Myr [in Russian].

Letychevskyi, A. A. (2017). Alhebraycheskaia teoryia vzaimodeistvyia i kyber-fizicheskiie systemy. Problemy upravlenyia i informatyky, 5, 37–55 [in Russian].

Nykolenko, S. Y., & Tulupev, A. L. (2009). Samoobuchaiushchyesia systemy. Moskow: MTsNMO [in Russian].

Oletskiy, A. V. (1999). O prymenenii intehralnoho razlozheniia Karunena–Loieva pri modelyrovanii dinamicheskikh system. USyM, 2, 12–15 [in Russian].

Oletskiy, A. V. (2004). Osnovnye svoistva y praktycheskie primeneniia bazovoi kvadraturnoi skhemy intehralnoho razlozheniia Karunena–Loieva. Modeliuvannia ta informatsiini tekhnolohii, 27, 113–120 [in Russian].

Oletskiy, A. V. (2018). Pro pidkhid do modeliuvannia protsesu pryiniattia rishen u bahatoahentnomu seredovyshchi na osnovi markovskoho protsesu zminy ymovirnostei vyboru. Naukovi zapysky NaUKMA. Kompiuterni nauky, 1, 40–43 [in Ukrainian].

Rassel S., & Norvyh P. (2006). Yskusstvennyi yntellekt: sovremennyi

podkhod. Moskow: Izd. dom “Vyliams” [in Russian].






Copyright (c) 2019 Oleksii Oletskiy

Creative Commons License
Ця робота ліцензована Creative Commons Attribution 4.0 International License.