Про деякі необхідні та достатні умови рівноймовірного вибору альтернатив у рамках марковського ланцюга зміни ймовірностей вибору

Автор(и)

  • Oleksii Oletskiy Національний університет «Києво-Могилянська академія», Україна

DOI:

https://doi.org/10.18523/2617-3808.2019.2.4-9

Ключові слова:

інтелектуальний агент, марковський ланцюг, задача вибору, прямокутна стохастична матриця, рівноймовірний вибір, парні порівняння

Анотація

Задача вибору інтелектуальним агентом певної дії з деякої множини альтернатив розглядається з погляду деякого марковського ланцюга, стани якого відповідають розподілам імовірностей вибору. Відповідно до цього множина станів характеризується матрицею, яку названо матрицею «стан-вибір дії». Оскільки сума елементів кожного рядка дорівнює 1, але кількість стовпчиків може не дорівнювати кількості рядків, подібні матриці за аналогією зі стохастичними матрицями можна охарактеризувати як прямокутні стохастичні. У цьому контексті важливе значення мають збалансовані прямокутні стохастичні матриці, суми елементів кожного стовпчика яких рівні між собою. Показано деякі властивості таких матриць. Доведено, що якщо матриця «стан-вибір дії» є збалансованою, а перехідна матриця марковського ланцюга є подвійно-стохастичною, то агент вибирає варіанти з рівними ймовірностями. За умови певних додаткових припущень доведено й зворотне твердження. Наведено деякі алгоритми генерації збалансованих прямокутних стохастичних матриць, а також результати одного з ілюстративних комп’ютерних експериментів.

Біографія автора

Oleksii Oletskiy, Національний університет «Києво-Могилянська академія»

кандидат технічних наук, доцент кафедри мультимедійних систем, докторант факультету інформатики Національного університету «Києво-Могилянська академія»

oletsky@ukma.edu.ua

Посилання

  1. Chernorutskyi, Y. H. (2005). Metody pryniatyia reshenii. Saint Petersburg: BKhV-Peterburh [in Russian].
  2. Khorn, R., & Dzhonson, Ch. (1989). Matrychnyi analyz. Moskow: Myr [in Russian].
  3. Letychevskyi, A. A. (2017). Alhebraycheskaia teoryia vzaimodeistvyia i kyber-fizicheskiie systemy. Problemy upravlenyia i informatyky, 5, 37–55 [in Russian].
  4. Nykolenko, S. Y., & Tulupev, A. L. (2009). Samoobuchaiushchyesia systemy. Moskow: MTsNMO [in Russian].
  5. Oletskiy, A. V. (1999). O prymenenii intehralnoho razlozheniia Karunena–Loieva pri modelyrovanii dinamicheskikh system. USyM, 2, 12–15 [in Russian].
  6. Oletskiy, A. V. (2004). Osnovnye svoistva y praktycheskie primeneniia bazovoi kvadraturnoi skhemy intehralnoho razlozheniia Karunena–Loieva. Modeliuvannia ta informatsiini tekhnolohii, 27, 113–120 [in Russian].
  7. Oletskiy, A. V. (2018). Pro pidkhid do modeliuvannia protsesu pryiniattia rishen u bahatoahentnomu seredovyshchi na osnovi markovskoho protsesu zminy ymovirnostei vyboru. Naukovi zapysky NaUKMA. Kompiuterni nauky, 1, 40–43 [in Ukrainian].
  8. Rassel S., & Norvyh P. (2006). Yskusstvennyi yntellekt: sovremennyi
  9. podkhod. Moskow: Izd. dom “Vyliams” [in Russian].

##submission.downloads##

Як цитувати

[1]
O. Oletskiy, «Про деякі необхідні та достатні умови рівноймовірного вибору альтернатив у рамках марковського ланцюга зміни ймовірностей вибору», NRPCOMP, т. 2, с. 4–9, Груд 2019.

Номер

Том 2 (2019): НАУКОВІ ЗАПИСКИ НАУКМА. КОМП'ЮТЕРНІ НАУКИ

Розділ

Статті

Ліцензія

Авторське право (c) 2019 Oleksii Oletskiy

Creative Commons License

Ця робота ліцензується відповідно до Creative Commons Attribution 4.0 International License.

Автори, які публікуються у цьому журналі, погоджуються з такими умовами:

а) Автори зберігають за собою авторські права на твір на умовах ліцензії CC BY 4.0 Creative Commons Attribution International License, котра дозволяє іншим особам вільно поширювати (копіювати і розповсюджувати матеріал у будь-якому вигляді чи форматі) та змінювати (міксувати, трансформувати, і брати матеріал за основу для будь-яких цілей, навіть комерційних) опублікований твір на умовах зазначення авторства.

б) Журнал дозволяє автору (авторам) зберігати авторські права без обмежень.

в) Автори мають право укладати самостійні додаткові угоди щодо поширення твору (наприклад, розміщувати роботу в електронному репозитарії), за умови збереження посилання на його першу публікацію. (Див. Політика Самоархівування)

г) Політика журналу дозволяє розміщення авторами в мережі Інтернет (наприклад, у репозитаріях) тексту статті, як до подання його до редакції, так і під час його редакційного опрацювання, оскільки це сприяє виникненню продуктивної наукової дискусії та позитивно позначається на оперативності та динаміці цитування опублікованої роботи (див. The Effect of Open Access).