Метод еліпсоїдів для мінімізації опуклої функції

Автор(и)

  • Petro Stetsyuk Інституту кібернетики імені В. М. Глушкова НАН України, Україна
  • Andreas Fischer Інститут обчислювальної математики технічного університету Дрездена, Німеччина
  • Volodymyr Lyashko Національний університет «Києво-Могилянська академія», Україна

DOI:

https://doi.org/10.18523/2617-3808.2019.2.16-21

Ключові слова:

метод еліпсоїдів, перетворення простору, коефіцієнт розтягу простору, опукла функція, субградієнт, яружна негладка функція

Анотація

Розглянуто метод еліпсоїдів та його застосування для знаходження наближення до точки мінімуму опуклої функції: критерій зупинки гарантує знаходження такої точки, в якій значення функції відрізняється від мінімального не більше, ніж на задану достатньо малу величину. Метод є частко- вим випадком субградієнтних методів із розтягом простору в напрямку субградієнта з коефіцієнтом, який залежить тільки від вимірності простору змінних. Він може бути використаний для мінімізації гладких та негладких опуклих функцій від декількох десятків змінних.

Біографії авторів

Petro Stetsyuk, Інституту кібернетики імені В. М. Глушкова НАН України

доктор фізико-математичних наук, завідувач відділу методів негладкої оптимізації Інституту кібернетики імені В. М. Глушкова НАН України

stetsyukp@gmail.com

Andreas Fischer, Інститут обчислювальної математики технічного університету Дрездена

професор, директор Інституту обчислювальної математики технічного університету Дрездена

Andreas.Fischer@tu-dresden.de

Volodymyr Lyashko, Національний університет «Києво-Могилянська академія»

кандидат фізико-математичних наук, доцент кафедри інформатики Національного університету «Києво-Могилянська академія»

v.liashko@ukma.edu.ua

Посилання

  1. Judin, D. B., & Nemirovskij, A. S. (1976). Informacionnaja slozhnost’ i jeffektivnye metody reshenija vypuklyh jekstremal’nyh zadach. Jekonomika i matematicheskie metody, 13 (3), 25–45 [in Russian].
  2. Octave. Retrieved from http://www.octave.org.
  3. Shor, N. Z. (1977). Metod otsechenija s rastjazheniem prostranstva dlja reshenija zadach vypuklogo programmirovanija. Kibernetika, 13, 94–96 [in Russian].
  4. Stecjuk, P. I., Fesjuk, A. V., & Homjak, O. N. (2018). Obobshhennyj metod jellipsoidov. Kibernetika i sistemnyj analiz, 4, 70–80 [in Russian].
  5. Stetsyuk, P. I., & Ivlichev, A. V. (2019). Metod elipsoidiv ta Octave-prohrama emshor. Mizhnarodnyi naukovyi sympozium “INTELEKTUALNI RISHENNIA”. Teoriia pryiniattia rishen: pratsi mizhnar. shkoly-seminaru, 15–20 kvitnia 2019 r., Uzhhorod, 119–120 [in Ukrainain].
  6. Stetsyuk, P. I., Liashko, V. I., & Maziutynets, H. V. (2018). Dvoetapna transportna zadacha ta yii AMPL-realizatsiia. Naukovi zapysky NaUKMA. Kompiuterni nauky, 1, 14–20 [in Ukrainain].

##submission.downloads##

Як цитувати

[1]
P. Stetsyuk, A. Fischer, і V. Lyashko, «Метод еліпсоїдів для мінімізації опуклої функції», NRPCOMP, т. 2, с. 16–21, Груд 2019.

Номер

Том 2 (2019): НАУКОВІ ЗАПИСКИ НАУКМА. КОМП'ЮТЕРНІ НАУКИ

Розділ

Статті

Ліцензія

Авторське право (c) 2019 Petro Stetsyuk, Andreas Fischer, Volodymyr Lyashko

Creative Commons License

Ця робота ліцензується відповідно до Creative Commons Attribution 4.0 International License.

Автори, які публікуються у цьому журналі, погоджуються з такими умовами:

а) Автори зберігають за собою авторські права на твір на умовах ліцензії CC BY 4.0 Creative Commons Attribution International License, котра дозволяє іншим особам вільно поширювати (копіювати і розповсюджувати матеріал у будь-якому вигляді чи форматі) та змінювати (міксувати, трансформувати, і брати матеріал за основу для будь-яких цілей, навіть комерційних) опублікований твір на умовах зазначення авторства.

б) Журнал дозволяє автору (авторам) зберігати авторські права без обмежень.

в) Автори мають право укладати самостійні додаткові угоди щодо поширення твору (наприклад, розміщувати роботу в електронному репозитарії), за умови збереження посилання на його першу публікацію. (Див. Політика Самоархівування)

г) Політика журналу дозволяє розміщення авторами в мережі Інтернет (наприклад, у репозитаріях) тексту статті, як до подання його до редакції, так і під час його редакційного опрацювання, оскільки це сприяє виникненню продуктивної наукової дискусії та позитивно позначається на оперативності та динаміці цитування опублікованої роботи (див. The Effect of Open Access).