Пошук оптимальних відхилень значень критеріїв для досягнення обраною альтернативою бажаного результату при розв’язку багатокритеріальної задачі вибору

Анотація

Роботу присвячено вирішенню актуальної науково-технічної проблеми – підвищення ефективності розв’язання багатокритеріальних задач ранжування та вибору альтернатив. Процес проведення ранжування та вибору складається з таких етапів: визначення проблемної задачі, структурування проблеми, реалізація оптимального вибору, пост-аналіз та отримання результату. Як відомо, помилки на етапі структуризації призводять до утворення хибної моделі задачі, яка, найпевніше, призведе до неточних результатів. Отже, якість отриманого розв’язку задачі в першу чергу залежить від вдалого структурування, що вимагає від ОПР скрупульозної деталізації проблемної області для визначення критеріїв, альтернатив та іншої інформації. Після проведення ранжування альтернатив (об’єктів) здійснюють пост-аналіз отриманого розв’язку. На цьому етапі має бути можливість додаткового дослідження таких об’єктів, які не стали «переможцями», але з огляду на специфіку конкретної задачі можуть становити інтерес для особи, що приймає рішення (ОПР). У результаті виникає обернена задача ранжування, яка має визначити, на скільки тому чи тому об’єкту необхідно покращити критеріальні значення, щоб у підсумковому рейтинговому списку посісти задане ОПР місце. Бажаним результатом розв’язання цієї задачі вважають встановлення таких мінімальних відхилень початкових значень критеріїв, за яких ця альтернатива отримує рейтинг не нижче від наперед заданого значення. У статті розглянуто обернену задачу ранжування альтернатив, яка формалізується у класі моделей дискретного програмування. Для розв’язку задачі запропоновано алгоритм, що базується на ідеології методу динамічного програмування. Це дає змогу на етапі пост-аналізу процесу проведення вибору (ранжування) альтернатив підвищити рівень аналізу отриманих результатів. Розв’язки таких обернених задач породжують додаткові властивості об’єктів дослідження, які можуть розширювати початкову інформаційну модель. У підсумку це призводить до підвищення ефективності процесу прийняття рішень.