Алгоритм обчислення дводіагональної матриці ортогональним розкладанням на графічному процесорі
DOI:
https://doi.org/10.18523/2617-3808.2021.4.10-15Ключові слова:
графічний процесор, центральний процесор, матриця, вектор, Хаусхолдер, CUDAАнотація
У роботі розглянуто та реалізовано алгоритм ортогонального розкладання матриці, який є першою частиною алгоритму SVD. Наведено реалізацію бідіагоналізації матриці та обчислення ортогональних множників методом Хаусхолдера в середовищі jCUDA на графічному процесорі, а також реалізовано алгоритм для центрального процесора для порівнянь. Проведено дослідження отриманих результатів, у яких експериментально визначалось пришвидшення обчислень за рахунок використання графічного процесора, порівняно з обчисленнями на центральному процесорі. Для матриці розміру 2048 використання відеокарти дає змогу пришвидшити обчислення у 53 рази.
Посилання
CUBLAS documentation. Retrieved from https://docs.nvidia.com/ cuda/cublas/index.html.
Golub, G., & Kahan, W. (1965). Calculating the Singular Values and Pseudo-Inverse of a Matrix. SIAM J. Num. Anal., 2, 205–224.
JCuda project. Retrieved from http://jcuda.org/.
Lahabar, S., & Narayanan, P. J. Singular value decomposition on GPU using CUDA. 2009 IEEE International Symposium on Parallel & Distributed Processing, pp. 1–10. http://doi.org/10.1109/IPDPS.2009.5161058
Malashonok, H. I., & Savchenko S. O. (2019). Matrychni alhorytmy rozbyttia mnozhyn dlia rekomendatsiinykh system. NaUKMA. Persson. Householder Reflectors and Givens Rotations, MIT 18.335J / 6.337J Introduction to Numerical Methods. Retrieved from https://math.dartmouth.edu/~m116w17/Householder.pdf.
##submission.downloads##
Опубліковано
Номер
Розділ
Ліцензія
Авторське право (c) 2021 Gennadii Malaschonok, Serhii Sukharskyi
Ця робота ліцензується відповідно до Creative Commons Attribution 4.0 International License.
Автори, які публікуються у цьому журналі, погоджуються з такими умовами:
а) Автори зберігають за собою авторські права на твір на умовах ліцензії Creative Commons Attribution License CC BY 4.0, котра дозволяє іншим особам вільно поширювати (копіювати і розповсюджувати матеріал у будь-якому вигляді чи форматі) та змінювати (міксувати, трансформувати, і брати матеріал за основу для будь-яких цілей, навіть комерційних) опублікований твір на умовах зазначення авторства.
б) Журнал дозволяє автору (авторам) зберігати авторські права без обмежень.
в) Автори мають право укладати самостійні додаткові угоди щодо поширення твору (наприклад, розміщувати роботу в електронному репозитарії), за умови збереження посилання на його першу публікацію. (Див. Політика Самоархівування)
г) Політика журналу дозволяє розміщення авторами в мережі Інтернет (наприклад, у репозитаріях) тексту статті, як до подання його до редакції, так і під час його редакційного опрацювання, оскільки це сприяє виникненню продуктивної наукової дискусії та позитивно позначається на оперативності та динаміці цитування опублікованої роботи (див. The Effect of Open Access).
