Підвищення узгодженості матриць попарних порівнянь у методі аналізу ієрархій на основі розв’язків систем лінійних алгебраїчних рівнянь

Автор(и)

DOI:

https://doi.org/10.18523/2617-3808.2022.5.85-91

Ключові слова:

ранжування альтернатив, метод аналізу ієрархій, попарні порівняння, підвищення узгодженості, системи лінійних алгебраїчних рівнянь

Анотація

Розвинуто підхід до підвищення узгодженості матриць попарних порівнянь у методі аналізу ієрархій на основі розв’язків систем лінійних алгебраїчних рівнянь. Одна група цих рівнянь відповідає оцінкам, які дав експерт, а інша група пов’язана з вимогою кардинальної узгодженості попарних порівнянь.
Методику проілюстровано на трьох прикладах: простий базовий приклад, в якому немає суттєвих неузгодженостей; неповна матриця попарних порівнянь; маніпулювання з боку недобросовісного експерта, що призводить до порушення порядку (для протидії такому маніпулюванню запропоновано вводити вагові коефіцієнти, які відображають міри довіри до тих чи тих суджень).

Біографія автора

Oleksii Oletsky, Національний університет «Києво-Могилянська академія»

Олецький Олексій Віталійович – кандидат технічних наук, доцент кафедри мультимедійних систем факультету інформатики Національного університету «Києво-Могилянська академія», oletsky@ukma.edu.ua

Посилання

  1. Barzilai, J. (1998). Consistency measures for pairwise comparison matrices. J. Multi-Criteria Decis. Anal, 7, 123–132.
  2. Brunelli, M. (2015). Introduction to the Analytic Hierarchy Process, Springer, Cham.
  3. Brunelli, M. (2016). Recent Advances on Inconsistency Indices for Pairwise Comparisons. A Commentary. Fundam. Inform., 144, 321–332.
  4. Cavallo, B., & D’Apuzzo, L. (2009). A general unified framework for pairwise comparison matrices in multicriterial methods. Int. J. Intell. Syst., 24, 377–398.
  5. Choo, E., & Wedley, W. (2004). A Common Framework for Deriving Preference Values from Pairwise Comparison Matrices. Comput. Oper. Res., 31 (6), 893–908.
  6. Choo, E., & Wedley, W. (2010). Estimating ratio scale values when units are unspecified. Computers and Industrial Engineering, 59, 200–208. https://doi.org/10.1016/j.cie.2010.04.001
  7. Grzybowski, A. Z. (2016). New results on inconsistency indices and their relationship with the quality of priority vector estimation. Expert Syst. Appl, 43, 197–212.
  8. Ho, W. (2008). Integrated analytic hierarchy process and its applications. A literature review. European Journal of Operational Research, 186 (1), 211–228.
  9. Ishizaka, A., & Labib, A. (2011). Review of the main developments in the analytic hierarchy process. Expert Syst. Appl., 38, 14336–14345.
  10. Koczkodaj, W., & Szwarc, R. (2014). On axiomatization of inconsistency indicators for pairwise comparisons. Fundam. Inform., 132, 485–500.
  11. Koczkodaj, W., & Szybowski, J. (2016). The limit of inconsistency reduction in pairwise comparisons. Int. J. Appl. Math. Comput. Sci., 26, 721–729.
  12. Mikhailov, L., & Siraj, S. (2011). Improving the Ordinal Consistency of Pairwise Comparison Matrices. Proceedings of the XI International Symposium for the Analytic Hierarchy Process ISAHP-2011. https://doi.org/10.13033/isahp.y2011.128
  13. Oletsky, O. (2021). On Constructing Adjustable Procedures for Enhancing Consistency of Pairwise Comparisons on the Base of Linear Equations. CEUR Workshop Proceedings, 3106, 177–185.
  14. Potomkin, M. M., Nikolaienko, M. V., & Grazion, D. I. (2020). Improvement of Analytic Hierarchy Process based on the Refinement of the Procedures for the Formation of Pairwise Comparison Matrices. Cybern. Syst. Anal., 56, 603–610. https://doi.org/10.1007/s10559-020-00277-y
  15. Saaty, T. L. (1980). The Analytic Hierarchy Process. McGraw-Hill, New York.
  16. Tsyganok, V. V., Kadenko, S. V., & Andriichuk, O. V. (2016). Usage of Scales with Different Number of Grades for Pair Comparisons in Decision Support Systems. International Journal of the Analytic Hierarchy Process, 8 (1), 112–130. https://doi.org/10.13033/ijahp.v8i1.259
  17. Vaidya, O. S., & Kumar, S. (2006). Analytic hierarchy process: An overview of applications. European Journal of Operational Research, 169 (1), 1–29.
  18. Yu, O. (2017). Assessing and Improving Consistency of a Pairwise Comparison Matrix in the Analytic Hierarchy Process. Portland International Conference on Management of Engineering and Technology, 1–6, https://doi.org/10.23919/PICMET.2017.8125304

##submission.downloads##

Опубліковано

2023-02-24

Як цитувати

[1]
O. Oletsky, «Підвищення узгодженості матриць попарних порівнянь у методі аналізу ієрархій на основі розв’язків систем лінійних алгебраїчних рівнянь», NRPCOMP, т. 5, с. 85–91, Лют 2023.

Номер

Том 5 (2022): Наукові записки НаУКМА. Комп’ютерні науки

Розділ

Комп’ютерні науки

Ліцензія

Авторське право (c) 2023 Oleksii Oletsky

Creative Commons License

Ця робота ліцензується відповідно до Creative Commons Attribution 4.0 International License.

Автори, які публікуються у цьому журналі, погоджуються з такими умовами:

а) Автори зберігають за собою авторські права на твір на умовах ліцензії CC BY 4.0 Creative Commons Attribution International License, котра дозволяє іншим особам вільно поширювати (копіювати і розповсюджувати матеріал у будь-якому вигляді чи форматі) та змінювати (міксувати, трансформувати, і брати матеріал за основу для будь-яких цілей, навіть комерційних) опублікований твір на умовах зазначення авторства.

б) Журнал дозволяє автору (авторам) зберігати авторські права без обмежень.

в) Автори мають право укладати самостійні додаткові угоди щодо поширення твору (наприклад, розміщувати роботу в електронному репозитарії), за умови збереження посилання на його першу публікацію. (Див. Політика Самоархівування)

г) Політика журналу дозволяє розміщення авторами в мережі Інтернет (наприклад, у репозитаріях) тексту статті, як до подання його до редакції, так і під час його редакційного опрацювання, оскільки це сприяє виникненню продуктивної наукової дискусії та позитивно позначається на оперативності та динаміці цитування опублікованої роботи (див. The Effect of Open Access).