Про підхід до формування дворівневої моделі «стан–імовірність дії» на основі попарних порівнянь та методу аналізу ієрархій

Автор(и)

  • Олецький Олексій Віталійович Національний університет «Києво-Могилянська академія», Ukraine https://orcid.org/0000-0002-0553-5915
  • Іван Олегович Франчук Національний університет «Києво-Могилянська академія», Ukraine https://orcid.org/0009-0000-3909-6722
  • Віктор Валентинович Гуминський Національний університет «Києво-Могилянська академія», Ukraine

DOI:

https://doi.org/10.18523/2617-3808.2023.6.4-10

Ключові слова:

ранжування альтернатив, модель «стан–імовірність дії», рівновага альтернатив, попарні порівняння, метод аналізу ієрархій

Анотація

У рамках підходу до моделювання процесів, пов’язаних із недетермінованим прийняттям рішень на основі моделі «стан–імовірність дії», запропоновано підхід до побудови матриць «стан–імовірність дії», що базується на попарних порівняннях. Розглянуто вибір між двома альтернативами на основі розгляду багатьох критеріїв, які можуть суперечити один одному. Показано зв’язок із добре відомою дворівневою схемою методу аналізу ієрархій.
Наведено ілюстративний приклад, на якому показано як ситуацію рівноваги альтернатив, так і можливість відходу від рівноваги за рахунок зміни матриць попарних порівнянь.

Біографії авторів

Олецький Олексій Віталійович, Національний університет «Києво-Могилянська академія»

Кандидат технічних наук, доцент кафедри мультимедійних систем факультету інформатики Національного університету «Києво-Могилянська академія», oletsky@ukma.edu.ua

Іван Олегович Франчук, Національний університет «Києво-Могилянська академія»

Аспірант факультету інформатики Національного університету «Києво-Могилянська академія», i.franchuk@ukma.edu.ua

Віктор Валентинович Гуминський, Національний університет «Києво-Могилянська академія»

Кандидат фізико-математичних наук, старший викладач кафедри мережних технологій Національного університету «Києво-Могилянська академія», v.guminskiy@ukma.edu.ua

Посилання

  1. Beneduci, R. (2010). Stochastic matrices and a property of the infinite sequences of linear functionals. Linear Algebra and its Applications, 433, 1224–1239.
  2. Brunelli, M. (2015). Introduction to the Analytic Hierarchy Process, Springer, Cham.
  3. Choo, E., & Wedley, W. (2004). A Common Framework for Deriving Preference Values from Pairwise Comparison Matrices. Comput. Oper. Res., 31 (6), 893–908.
  4. Crawford, G., & Williams, C. (1985). A note on the analysis of subjective judgment matrices. Journal of Mathematical Psychology, 29 (4), 387–405. https://doi.org/10.1016/0022-2496(85)90002-1.
  5. Ho, W. (2008). Integrated analytic hierarchy process and its applications. A literature review. European Journal of Operational Research, 186 (1), 211–228.
  6. Ishizaka, A., & Labib, A. (2011). Review of the main developments in the analytic hierarchy process. Expert Syst. Appl., 38, 14336–14345.
  7. Ivokhin, E., & Oletsky, O. (2022). Restructuring of the Model “State–Probability of Choice” Based on Products of Stochastic Rectangular Matrices. Cybern Syst Anal., 58 (2), 242–250. https://doi.org/10.1007/s10559-022-00456-z.
  8. Koczkodaj, W., & Szybowski, J. (2016). The limit of inconsistency reduction in pairwise comparisons. Int. J. Appl. Math. Comput. Sci., 26, 721–729.
  9. Melman, A. (2000). Symmetric centrosymmetric matrix-vector multiplication. Linear Algebra Appl., 320, 193–198.
  10. Mikhailov, L., & Siraj, S. (2011). Improving the Ordinal Consistency of Pairwise Comparison Matrices. Proceedings of the XI International Symposium for the Analytic Hierarchy Process ISAHP-2011.
  11. Oletsky, O., & Ivohin, E. (2021). Formalizing the Procedure for the Formation of a Dynamic Equilibrium of Alternatives in a Multi-Agent Environment in Decision-Making by Majority of Votes. Cybern Syst Anal, 57, 47–56. https://doi.org/10.1007/s10559-021-00328-y.
  12. Oletsky, O. (2021a). A Model of Information Influences on the Base of Rectangular Stochastic Matrices in Chains of Reasoning with Possible Contradictions. CEUR Workshop Proceedings, 3179, 354–361.
  13. Oletsky, O. (2021b). On Constructing Adjustable Procedures for Enhancing Consistency of Pairwise Comparisons on the Base of Linear Equations. CEUR Workshop Proceedings, 3106, 177–185.
  14. Oletsky, O., & Peleshchak, I. (2022). On Applying the Structured Model “State-Probability of Action” to Multi-Criteria Decision Making and Contradictory Reasoning. CEUR Workshop Proceedings, 3312, 189–199.
  15. Oletsky, O., & Dosyn, D. (2022). Some Ways of Counteracting Possible Manipulations Within the AHP on The Base of Weighted Linear Equations. CEUR Workshop Proceedings, 3347, 185–194.
  16. Potomkin, M., Nikolaienko, M., & Grazion, D. (2020). Improvement of Analytic Hierarchy Process based on the Refinement of the Procedures for the Formation of Pairwise Comparison Matrices. Cybern Syst Anal, 56, 603–610. https://doi.org/10.1007/s10559-020-00277-y.
  17. Saaty, T. L. (1980). The Analytic Hierarchy Process. McGraw-Hill, New York.
  18. Tsyganok, V., Kadenko, S., & Andriichuk, O. (2016). Usage of Scales with Different Number of Grades for Pair Comparisons in Decision Support Systems. International Journal of the Analytic Hierarchy Process, 8 (1), 112–130.
  19. Vaidya, O., & Kumar, S. (2006). Analytic hierarchy process: An overview of applications. European Journal of Operational Research, 169 (1), 1–29.
  20. Weaver, J. (1985). Centrosymmetric (cross-symmetric) matrices, their basic properties, eigenvalues and eigenvectors. Amer. Math. Monthly, 92, 711–717.
  21. Yu, O. (2017). Assessing and Improving Consistency of a Pairwise Comparison Matrix in the Analytic Hierarchy Process. Portland International Conference on Management of Engineering and Technology, 1–6.

##submission.downloads##

Опубліковано

2024-03-24

Як цитувати

[1]
О. Олексій Віталійович, І. О. Франчук, і В. В. Гуминський, «Про підхід до формування дворівневої моделі ‘стан–імовірність дії’ на основі попарних порівнянь та методу аналізу ієрархій», NRPCOMP, т. 6, с. 4–10, Бер 2024.

Номер

Том 6 (2023): Наукові записки НаУКМА. Комп’ютерні науки

Розділ

Статті

Ліцензія

Авторське право (c) 2023 O. Oletsky, I. Franchuk, V. Humynskyi

Creative Commons License

Ця робота ліцензується відповідно до Creative Commons Attribution 4.0 International License.

Автори, які публікуються у цьому журналі, погоджуються з такими умовами:

а) Автори зберігають за собою авторські права на твір на умовах ліцензії CC BY 4.0 Creative Commons Attribution International License, котра дозволяє іншим особам вільно поширювати (копіювати і розповсюджувати матеріал у будь-якому вигляді чи форматі) та змінювати (міксувати, трансформувати, і брати матеріал за основу для будь-яких цілей, навіть комерційних) опублікований твір на умовах зазначення авторства.

б) Журнал дозволяє автору (авторам) зберігати авторські права без обмежень.

в) Автори мають право укладати самостійні додаткові угоди щодо поширення твору (наприклад, розміщувати роботу в електронному репозитарії), за умови збереження посилання на його першу публікацію. (Див. Політика Самоархівування)

г) Політика журналу дозволяє розміщення авторами в мережі Інтернет (наприклад, у репозитаріях) тексту статті, як до подання його до редакції, так і під час його редакційного опрацювання, оскільки це сприяє виникненню продуктивної наукової дискусії та позитивно позначається на оперативності та динаміці цитування опублікованої роботи (див. The Effect of Open Access).