Оптимізаційні задачі для оцінок відносної важливості елементів у методі аналізу ієрархій

Автор(и)

  • Петро Іванович Стецюк Інститут кібернетики імені В. М. Глушкова НАН України, Україна https://orcid.org/0000-0003-4036-2543
  • Дмитро Вікторович Вакуленко Тернопільський національний медичний університет імені І.Я. Горбачевського, Україна https://orcid.org/0000-0001-5062-9278
  • Володимир Іванович Ляшко Національний університет «Києво-Могилянська академія», Україна

DOI:

https://doi.org/10.18523/2617-3808.2023.6.11-16

Ключові слова:

шкала Сааті, матриця попарних порівнянь, пріоритет елементів, обернено-симетрична матриця, число Фробеніуса, власний вектор

Анотація

Розглянуто задачу знаходження та задачу коригування коефіцієнтів у матриці попарних порівнянь для елементів методу аналізу ієрархій, де критерієм є мінімізація індексу узгодженості коефіцієнтів (максимального власного числа обернено-симетричної матриці) за обмежень на відхилення від заданих пріоритетів елементів. Наведено розрахунки оптимальних коефіцієнтів в обох задачах для прикладу Т. Сааті, пов’язаного з дослідженням інтенсивності освітлення та закону оберненого квадрата відстані до джерела освітлення. Розглянуто приклад застосування другої оптимізаційної задачі для формування компонентів мультимедійного психомоделювального середовища для підвищення ефективності реабілітації пацієнтів.

Біографії авторів

Петро Іванович Стецюк, Інститут кібернетики імені В. М. Глушкова НАН України

Доктор фізико-математичних наук, завідувач відділу методів негладкої оптимізації Інституту кібернетики імені В. М. Глушкова НАН України, stetsyukp@gmail.com

Дмитро Вікторович Вакуленко , Тернопільський національний медичний університет імені І.Я. Горбачевського

Доктор біологічних наук, кандидат технічних наук, професор, завідувач кафедри медичної інформатики Тернопільського національного медичного університету імені І. Я. Горбачевського, dmitro_v@ukr.net

Володимир Іванович Ляшко, Національний університет «Києво-Могилянська академія»

Кандидат фізико-математичних наук, доцент кафедри інформатики Національного університету «Києво-Могилянська академія», v.lyashko@ukr.net

Посилання

  1. Saati, T. (1993). Prinyatie reshenii. Metod analiza ierarkhii. Radio i svyaz [in Russian].
  2. Sergienko, I. V. (1988). Matematicheskie modeli i metodi resheniya zadach diskretnoi optimizatsii. Naukova dumka [in Russian].
  3. Stetsyuk, P. I. (2011). O spektralnikh svoistvakh matrits Leonteva. In Statistika. Modelirovanie. Optimizatsiya: sbornik trudov Vserossiiskoi konferentsii (Chelyabinsk, 28 noyabrya — 3 dekabrya 2011 g.) (pp. 173–178). Izdatelskii tsentr YuUrGU [in Russian].
  4. Vakulenko, D. V. (2015). Systemno-analitychne obgruntuvannia zastosuvannia multymediinoho seredovyshcha dlia profilaktyky ta reabilitatsii riznykh zakhvoriuvan. Medychna informatyka ta inzheneriia, 2, 89–96 [in Ukrainian].

##submission.downloads##

Опубліковано

2024-03-24

Як цитувати

[1]
П. І. Стецюк, Д. В. Вакуленко, і В. І. Ляшко, «Оптимізаційні задачі для оцінок відносної важливості елементів у методі аналізу ієрархій», NRPCOMP, т. 6, с. 11–16, Бер 2024.

Номер

Том 6 (2023): Наукові записки НаУКМА. Комп’ютерні науки

Розділ

Статті

Ліцензія

Авторське право (c) 2023 P. Stetsyuk, D. Vakulenko, V. Lyashko

Creative Commons License

Ця робота ліцензується відповідно до Creative Commons Attribution 4.0 International License.

Автори, які публікуються у цьому журналі, погоджуються з такими умовами:

а) Автори зберігають за собою авторські права на твір на умовах ліцензії CC BY 4.0 Creative Commons Attribution International License, котра дозволяє іншим особам вільно поширювати (копіювати і розповсюджувати матеріал у будь-якому вигляді чи форматі) та змінювати (міксувати, трансформувати, і брати матеріал за основу для будь-яких цілей, навіть комерційних) опублікований твір на умовах зазначення авторства.

б) Журнал дозволяє автору (авторам) зберігати авторські права без обмежень.

в) Автори мають право укладати самостійні додаткові угоди щодо поширення твору (наприклад, розміщувати роботу в електронному репозитарії), за умови збереження посилання на його першу публікацію. (Див. Політика Самоархівування)

г) Політика журналу дозволяє розміщення авторами в мережі Інтернет (наприклад, у репозитаріях) тексту статті, як до подання його до редакції, так і під час його редакційного опрацювання, оскільки це сприяє виникненню продуктивної наукової дискусії та позитивно позначається на оперативності та динаміці цитування опублікованої роботи (див. The Effect of Open Access).